另外，他们还有两条性质
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数f（x）及 g（x）的原函数存在，则
2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数
的原函数存在，
为非零常数，则
学霸君：好，辛苦你了∫e^(-x^2)不定积分，你先下去吧。
小e：老哥，对方看起来确实很厉害啊，接下来该怎么办？
学霸君：别着急，我之前已经了解过了，不定积分军基本上都是以这十三种为基础的
学霸君：除此之外，我已经找到了几种对付他们的方法。
小e：哦，都有什么方法？
学霸君：老弟请看，主要有三大方法，分别为第一类换元法（即凑微分法），第二类换元法，还有分部积分法。
小e：哦，凑微分法我听说过，据说是通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分，常用的有这几种：
学霸君：对的，没错，那就是第一类换元法，就是把微分凑成可以变到d后面的形式，接下来我们看第二类换元法，第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难，因此我们设法作代换消去根式，使之变成容易计算的积分。
下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法：
（1）根式代换：被积函数中带有根式√(ax+b），可直接令 t =√(ax+b）；
（2）三角代换：利用三角函数代换，变根式积分为有理函数积分，有三种类型：
被积函数含根式√(a^2-x^2），令 x = asint
被积函数含根式√(a^2+x^2），令 x = atant
被积函数含根式√(x^2-a^2），令 x = asect
注：记住三角形示意图可为变量还原提供方便。
（3）倒代换（即令 x = 1/t）：设m,n 分别为被积函数的分子、分母关于x 的最高次数，当 n-m＞1时，用倒代换可望成功；
（4）指数代换：适用于被积函数由指数 a^x 所构成的代数式；
（5）万能代换（半角代换）：被积函数是三角函数有理式，可令 t = tan(x/2)
小e：哦，对了，我曾听别人说过，在三角代换中
可以用一个三角形让计算简单一些。
学霸君：之后就是最后一种方法了，也就是
当被积函数是两种不同类型函数的乘积时，用分部积分法
设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。①。称公式①为分部积分公式．
如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到．分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v
一般来说，u,v选取的原则是：
1、积分容易者选为v，
2、求导简单者选为u。
除此之外，还有一句口诀，反对幂指三，前u后dv。
小e：哇！！！不愧为大哥，确实厉害。
学霸君：除此之外，还有九个常用的积分公式
小e：哈哈哈，那么∫e^(-x^2)不定积分，我们就不怕了不定积分军了，传令兵，通知
全军集合，准备团战！！！
下期预告
厮杀的战场，孤寂的古城，仗剑走过的天涯，不过是所谓的南柯一梦。
下期，新人来访，小e迎来被辞退的危机，看似一场争锋相对的会议，究竟该如何收场？！？！
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