数学 | 在具有时变角速度的旋转机器中关于自动动态平衡器的研究

英文原文作者：James A. Wright, Linyu Peng

很多机械系统都会因为不平衡而出现不良振动的情况。在很多情况下，这种不平衡是机器制造工序中的缺陷所导致的，但某些情况下机器的运行或持续性损坏也可能导致这种情况出现。

自动动态平衡器（ADB）是一种不需要外力即可避免旋转机器不平衡的被动型控制设备角速度角速度，前人已经采用分析、数字模拟、实际应用等方法对ADB系统进行了大量文献研究。先前研究表明，虽然ADB可以减少系统中的不平衡并使振动最小化，但它也可能导致周期性运动比原始振动造成更严重的损害，反而对用户和机器本身造成更大影响。

本文发表于Elsevier旗下期刊Results in Applied Mathematics，对ADB进行了进一步的研究。文章第2部分推导出了附有ADB系统的转盘的运动方程，第3至第5部分则使用数值方法研究了带有双滚珠的ADB系统。本文重点在于研究瞬时振动的幅度以及阻尼溶液吸引槽内所含时相空间的百分比。

研究结果表明，内部阻尼与外部阻尼一起增加会导致瞬时振动时间缩短，并增加预期溶液相关吸引槽的尺寸大小。这种结果是有益的，因为它使人们能够将滚珠滞后而引发意外振动的风险降至最低。

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