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不得不说，数学模型的名字一直都是特别且有趣。今天给大家讲的数学模型叫猪蹄模型，大家听说过吗？是不是有点好奇它究竟是啥？看完下面的讲解，你就知道它有多熟悉了。
猪蹄模型简介
猪蹄猪蹄，此猪蹄非彼猪蹄，本次我们学习的是平行线中的一类经典模型——猪蹄模型，首先我们来认识猪蹄模型的基本特征：一组平行线，中间有一个点，分别与平行线上的点构成“猪蹄”。
如图，已知AB∥CD，求∠E、∠B、∠D之间的数量关系．
思路1：过拐点作平行线
过点E作EF∥AB，∴∠B=∠BEF什么叫平行线，
又∵AB∥CD，∴EF∥CD，
∴∠D=∠DEF，
∴∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．
∴∠E=∠B+∠D．
思路2：延长BE交CD于点F
∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，
∴∠D+∠BFD=∠BED，
∴∠B+∠D=∠E．
小结
证明的方法还有很多，同学们可以多多尝试。重点在于构造平行线的三线八角，就可以得到经典结论：猪蹄模型顶点在同一侧的角之和等于顶点在另一侧的角之和。
猪蹄模型（又名燕尾模型、M字模型）
结论：∠B+∠D=∠E
猪蹄模型解题技巧
01
02
03
解题小技巧：求解角度时，出现未知角，先用数字或字母表示，到最后都会被抵消。
04
解题小技巧：角度关系比较复杂时，先将等量关系都列出来，再将无关的量进行代换。
05
步骤总结
猪蹄模型千变万化，但万变不离其宗，赶紧过来mark下笔记哦！
步骤一：过猪蹄（拐点）作平行线
步骤二：借助平行线的性质找相等或互补的角
步骤三：推导出角的数量关系
练习巩固
同学们，剩下的猪蹄就留给你来“啃”咯！动笔练起来～
1．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1＝30°什么叫平行线，则∠2的度数为（）
A．30° B．15°C．10° D．20°
2．如图所示，直线a∥b，∠1＝35°，∠2＝90°，则∠3的度数为（）
A．125° B．135°C．145° D．155°
3．把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若∠B＝25°，∠D＝58°，则∠BCE的度数是（）
A．83° B．57° C．54°D．33°
4．如图，DH∥GE，AF平分∠HAB，CB平分∠GCF，若∠F比∠B的两倍少60°，则∠BAH＝．
【配套练习答案】
1.B 2. A3. B4. 40°
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