一.前测分析
前测题：
1）你知道平均数吗？你认为什么是平均数
2）教材中例题1
2.前测分析：
孩子对平均数的理解有：平均数就是一个数的约数；平均数就是把所有的数都加起来；平均数就是平均分；一个数平均分成几份；总数÷份数=平均数。
学生都是知道平均数的，但是对平均数的理解仅仅局限于如何计算，对于平均数的概念，意义，特征是缺乏理解的。平均数可以代表一组数据的平均（整体，一般）水平，平均数在一组数据中的一个大小位置，以及平均数是一个虚拟的数等等，学生缺少这样的理解背景。
二.教学目标
通过具体情境，在自主探究，小组讨论等活动中，理解平均数的意义，能够通过计算和“移多补少”等方式求平均数。
经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，感受平均数的特性，初步感知极端数据对平均数的影响，培养学生数感，积累分析和处理数据的能力。
感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重难点：理解平均数的意义，通过计算和“移多补少”等方式求平均数。
三.教学过程
对比分析各数据的特征及合理性
设置真实情境，运动会选拔运动员，小红的踢毽子成绩如下
问：你能得到哪些信息，要解决什么问题？
生各种想法汇报：15个，12个，11个，10-15个
想法1：填15个比较合理，因为15个是小红踢毽子数量最多的一次，这样小红就有机会参加比赛。
反驳：如果比赛发挥不好怎么办？
想法2：填11个比较合理，因为11出现了两次，报11比较保险。
反驳：比赛时可能发挥的比11好，也可能比11少
想法3:填12比较合理，因为小红5次一共踢了60个，60÷5=12，所以小红平均每次踢12个。也可以把这5次先算比10多出来的源泉有5+1+3+1=10个，把10个平均分给这5次，10÷5=2（个）每次分了2个，10+2=12（个）所以12比较合理。
2.平均数12为什么可以填（平均数的意义）
师：小红都没有踢过12个，为何会想到这个数字？
生：12是5次的平均个数
师：这是小红的什么样的水平？
生：平均水平。
师：你如何理解“平均水平”这个词？
生1：说好也不好，说差也不差的水平
生2：有时少算术平均数，有时多，中间差不多
生3：平均数与实际踢的（每个）数相差不大
（生表达有些混乱，接下来是教师试图引导）
师：15是什么水平？
生：超常发挥，最高水平
师：10呢？
生：最低水平
师：11怎么形容？
生：通常水平
师：13是什么水平？
生：中等水平
（关于平均数的意义，在课后李国良校长评价说，该环节没有落到实处。）
3.平均数12是怎么来的？（算，移）
请学生在黑板上移动小圆点来展示平均数是怎么来的，其他同学观察，得出是把多的移给少的，说出“移多补少”。
师：在移动的过程中，什么变了，什么没变？
生：每次的数量变了，总数没变
生：每次至少的10个没变，次数没变
师：我们通过对比数据，通过计算总数÷次数，通过移多补少，算出平均数，那么到底什么是平均数？
生：平均数就是它的总数除以它的次数
生：中间的数，比如1和3中间的数是2
生：把这些数加起来，再除以它的个数。
4.确定平均数12反推5个数据
师：小红告诉老师算术平均数，我5次的平均个数是12个，老师就猜，她的5次分别是几个，会不会刚好猜到这些数字呢》
生：猜不到
师：她会猜是哪些数字，请同学上前来移一移。
生移动小圆点。
师：在移动的过程中，什么没变？
生：次数没变，总数没变，平均数没变。
师：平均数真的没有变吗？我们再来移一移，是不是真的没变。
生重新移回平均数。
师：次数没变，总数没变，所以平均数不会变。
5.猜想第6次数据，感受不同数据对平均数影响（极端数据）
师：如果小红挑第6次，会跳几个？
生：12个。
师：如果是12个，它的平均数有没有变？
生：没有
师：如果是30个，这时它的平均数会是多少？
生展示计算过程。
师：为什么除以6
生说明理由。
（该环节李国良校长评价说，在学生说出可能是12时，可追问学生这个12与平均数12是一样的吗？突出平均数的虚拟性和12个的不同；还有30不属于极端数据，对平均数的影响不是很大）
6生活中的平均数
生举例说明
7当堂练习
8全课总结
最终板书以学生的发言，圈板书上的关键词，连线结束，有生提议还可以把两种算平均数的方法写明，并贴上相应例题。
我的学习：
每个环节的设置都引导学生展开充分的交流与思考，在一次次讨论与操作中，感受到一样多的数（平均数）可以代表整体水平。
平均数与一组数的每一个数都息息相关，所以它代表一组数据的整体水平
借助直观的条形统计图以及上面的圆点图，在移动，反推，再移动的过程中掌握平均数的特点，在总数不变，次数不变的情况下，平均数不会变。
一题多用，循序渐进，让学生从关注图到关注数据，从关注单个数据到关注整体数据，从关注平均数的算术意义到关注平均数的统计学意义。意识到平均数可以代表整体水平。
通过数据的选择与说理，在不断的认知冲突中感知平均数代表整体水平的优势。
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